O uso do Computador na Educação e no Ensino da Matemática: Algumas reflexões

Questões problematizadoras:

• Qual o papel do computador no ensino de Matemática?
• O computador substitui o professor?
• Que razões tornam o computador uma ferramenta necessária para o estudo da matemática? 
• Quais são as contribuições que o computador traz para a eficiência e eficácia do ensino?
• Que valores o computador traz para a didática e o que acrescenta às técnicas de ensino?

O advento do computador na educação provocou o questionamento dos métodos e da prática educacional, esse recurso tecnológico vem provocando uma grande revolução no processo ensino e aprendizagem. Segundo (Valente, 2002), o computador deve ser utilizado como um canalizador de uma mudança do paradigma educacional. Um novo paradigma que promove a educação ao invés do ensino, que coloca o controle do processo de aprendizagem nas mãos do aprendiz e que auxilia o professor a entender que a educação não é somente a transferência de conhecimento, mas um processo de construção de conhecimento pelo aluno, como produto de seu engajamento intelectual. A comunicação tem como instrumento principal o computador que amplia e alavanca as telecomunicações e outras tecnologias, o computador é a uma máquina integradora.

De acordo com Lévy (1996, p.101): 

“Um computador concreto é constituído por uma infinidade de dispositivos materiais e de camadas de programas que se recobrem e interfaceiam umas com as outras. Grande número de inovações importantes no domínio da informática provêm de outras técnicas: eletrônicas, telecomunicações,  laser... ou de outras ciências: matemática, lógica, psicologia cognitiva, neurobiologia. Cada casca sucessiva vem do exterior, é heterogênea em relação à rede de interfaces que recobre, mas acaba por tornar-se parte integrante da máquina.”

Desse modo, o computador pode ser usado como uma ferramenta metodológica eficiente e eficaz para o ensino/aprendizagem da matemática; podendo ser visto como um instrumento que atende a uma das demandas didáticas do processo educativo atual.

As imagens fornecidas pelo computador permitem aos alunos questionar suas concepções e, a partir daí, pensar nos conceitos de maneira mais ampla (Borba e Villarreal (2005)). Contudo, deve-se levar em consideração que, na realidade, o computador privilegia o pensamento visual sem, contudo, implicar na eliminação do algébrico. No Cálculo, pode-se empregar informações gráficas para resolver questões que também podem ser abordadas algebricamente e relacioná-las. Além disso, a abordagem visual tem demonstrado facilitar a formulação de conjecturas, refutações, explicações de conceitos e resultados, dando espaço, portanto, à reflexão.

Outros pesquisadores também concordam que visualização e manipulação simbólica devem complementar-se para que se obtenha uma compreensão matemática mais abrangente e profunda. (BENEDETTI, 2003; BORBA; VILLARREAL, 2005; PIERCE; STACEY, 2001)

Em seus estudos, Pierce e Stacey (2002) advogam que a exploração das representações múltiplas (numérica, algébrica e gráfica) aumenta a compreensão de conceitos por parte dos alunos. Seus recursos encorajam os estudantes a compreender os princípios envolvidos nos exemplos simples e a aplicá-los em problemas que consideram mais complicados. Além disso, o computador amplia a gama de problemas que os estudantes podem resolver. 

Além desses fatores, Borba e Penteado (2001, p. 43) destacam o enfoque experimental que o computador possibilita: "o enfoque experimental explora ao máximo as possibilidades de rápido feedback das mídias informáticas e a facilidade de geração de inúmeros gráficos, tabelas e expressões algébricas".  A partir da investigação e da experimentação os alunos formulam, reformulam e rejeitam hipóteses; lançam novas questões e apresentam dúvidas em contextos não previstos pelo professor e que não surgiriam em outro ambiente. As explorações implementadas conduzem-se, por vezes, por caminhos inesperados configurando uma forma de aprender e pensar como "rede", tornando possível estabelecer conexões e novas relações de significados na aprendizagem.

Entretanto, somam-se a esses elementos, algumas dificuldades que podem surgir quando da utilização dos computadores no ensino de Matemática. Pierce e Stacey (2001) apontam as seguintes: possíveis confusões entre a notação matemática convencional e a sintaxe própria dos softwares, notadamente os softwares algébricos, e o problema de reconhecer quando o computador está errado. Alguns alunos, ou mesmo professores, podem incorrer no erro de considerar o computador como uma autoridade. A literatura de pesquisa nesta linha, em geral mostra que, contrariamente a uma crença inicial de que a chegada dos computadores "atrapalharia a aprendizagem" dos alunos, o conhecimento de conteúdos matemáticos se torna imprescindível no monitoramento das atividades realizadas e dos resultados obtidos com ele.

Segundo Valente (1999), o uso do computador na educação objetiva a integração deste no processo de aprendizagem dos conceitos curriculares em todas as modalidades e níveis de ensino, podendo desempenhar papel de facilitador entre o aluno e a construção do seu conhecimento.  O autor defende a necessidade de o professor da disciplina curricular atentar para os potenciais do computador e ser capaz de alternar adequadamente atividades não informatizadas de ensino-aprendizagem e outras passíveis de realização via computador. Enfatiza a necessidade de os docentes estarem preparados para realizar atividades computadorizadas com seus alunos, tendo em vista a necessidade de: determinar as estratégias de ensino que utilizarão, conhecer as restrições que o software apresenta e ter bem claros os objetivos a serem alcançados com as tarefas a serem executadas.

Os ambientes informatizados apresentam-se como ferramentas de grande potencial frente aos obstáculos inerentes ao processo de aprendizagem. É a possibilidade de ‘mudar os limites entre o concreto e o formal’ (Papert, 1988). Ou ainda segundo Hebenstreint (1987): ‘O computador permite criar um novo tipo de objeto – os objetos concreto-abstratos’. Concretos  porque existem na tela do computador e podem ser manipulados; e abstratos por se tratarem de realizações feitas a partir de construções mentais. (Gravína, 1998).

Conforme Papert (1988) deve-se fazer uma abordagem onde o aprendiz constrói o seu próprio conhecimento por meio do computador, aprendendo de forma prazerosa e partindo de sua própria realidade. Por sua vez, o educador deve ter o papel de mediador, compreender as idéias dos alunos e intervir apropriadamente, de maneira que contribua para que o aprendiz entenda o problema em questão.

Deste modo, um ambiente que proporciona este tipo de aprendizado é o Ambiente Logo, o qual implementa a filosofia construcionista.

A presença das tecnologias em sala de aula, principalmente no que se refere a utilização de computadores, requer, das instituições de ensino e do professor, novas posturas frente ao processo de ensino e de aprendizagem.

Levy (1995) evidencia que a informática é um campo de novas tecnologias intelectuais, amplo, conflituoso e parcialmente indeterminado.

Nesse contexto, a questão do uso desses recursos, particularmente na educação, ocupa uma posição central e, por isso, é importante refletir sobre as mudanças educacionais provocadas por essas tecnologias, propondo novas práticas docentes e buscando proporcionar experiências de aprendizagem significativas para os alunos.

Assim sendo, o professor só obterá sucesso se conseguir que seu aluno pense logicamente e por conta própria. Então, cabe ao educador dar aos alunos subsídios necessários para este crescimento se dê de maneira inovadora e criativa, daí a importância da adesão a novos métodos e recursos.

Borba e Penteado (2001, p. 62) afirmam que “ao utilizar uma calculadora ou um computador, um professor de matemática pode se deparar com a necessidade de expandir muitas de suas idéias matemáticas e também buscar novas opções de trabalho com os alunos.”

Constata-se, assim, que o educador deve atualizar-se constantemente, utilizando sempre novas ferramentas de trabalho com o objetivo de melhorar o seu desempenho profissional.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, “O impacto da tecnologia, cujo instrumento mais relevante é hoje o computador, exigirá do ensino de Matemática um redimensionamento sob uma perspectiva curricular que favoreça o desenvolvimento de habilidades e procedimentos em constante movimento”, isto é, a tecnologia está, indiscutivelmente, presente na sala de aula e, por isso, o professor deve aproveitar essa oportunidade para propiciar ao seu aluno maior crescimento intelectual.

 USO DOS SOFTWARES

 A implantação do computador na educação necessita, basicamente, de quatro elementos fundamentais: o computador, o software educativo, o professor capacitado para usar o computador como meio educacional e o aluno. Logo, não há um processo de educação se estes quatro ingredientes não estiverem alinhados. 

 Os PCN’s (Parâmetros Curriculares Nacionais) apresentam a necessidade da incorporação de estudos nessa área, tanto na formação inicial como na formação continuada do professor do ensino Fundamental e Médio, seja para poder usar amplamente suas possibilidades ou para conhecer e analisar softwares educacionais.

 Mais adiante os PCN’s de Matemática referem quanto aos softwares educacionais, que é fundamental que o professor aprenda a escolhê-los em função dos objetivos que pretende atingir e da sua própria concepção de conhecimento e de aprendizagem, distinguindo os que se prestam mais a um trabalho dirigido para testar conhecimentos dos que procuram levar o aluno a interagir com o programa de forma a construir conhecimento.

Em relação à avaliação de um  software, verifica-se na literatura que existem tantos sistemas de classificação como critérios voltados para este fim (VALENTE, 1999; VIEIRA, 1999; CAMPOS, 1993).

 Gomes salienta que tradicionalmente, os softwares educativos são analisados seguindo-se grades de categorias oriundas do campo da engenharia de software que focalizam parâmetros gerais relativos à qualidade da interface, à coerência de apresentação dos conceitos e aos aspectos ergonômicos gerais dos sistemas. Esta avaliação é feita a partir da aplicação de tabelas de critérios nas quais aspectos como: consistência da representação, usabilidade, qualidade da interface, qualidade do feedback, são considerados segundo uma escala de três ou quatro níveis (regular, bom, ótimo; ou regular, bom, muito bom e ótimo).

No que concerne à aprendizagem da Matemática, os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem uma grande interação do aluno com os conceitos ou idéias matemáticas, propiciando a descoberta, inferir resultados, levantar e testar hipóteses, criar situações-problema (MISUKAMI 1986, citado em GLADCHEFF, ZUFFI & SILVA, 2001).

 O outro aspecto a observar é a possibilidade do software fazer emergir um conjunto de estratégias eficazes e conhecimentos relevantes sobre o campo conceitual nele envolvido (GOMES, 1999; LABORDE e CAPPONI, 1994; HÖLZL, 1996 e MAGINA et al., 2001).

 LISTA DE SOFTWARES E SUAS RESPECTIVAS FUNÇÕES

• GEOMETRIA DESCRITIVA: que é um simular de construções geométricas no plano utilizando-se basicamente de mouse e ícones. Classificação: nível regular a bom.
• WINPLOT: trabalha com a plotagem de gráficos de funções tanto em 2D, quanto 3D e  muito mais. Classificação: muito bom.
• CABRI II PLUS: aborda construções geométricas no plano. Abrange a Geometria plana e traz conceitos intermediários. Classificação: regular a bom.
• WINMAT: Calcula e edita Matrizes no modo Real, Complexo e Inteiro. Classificação: muito bom.
• CALC 3D: Realiza cálculos de vetores, ponto, reta e plano, matrizes, números complexos, formando apenas valores numéricos sem representação gráfica.
• CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO: Contendo um Círculo Trigonométrico, um Plano Cartesiano e uma janela mostrando valores, este software mostra simultaneamente, o ângulo no circulo trigonométrico, em notação gradiana ou radiana, e como se comporta o gráfico de determinada função base no plano cartesiano. Pode-se inserir livremente um ângulo ou ir manipulando pelos comandos.
•  GEOGEBRA: Por um lado, o GeoGebra possui todas as ferramentas tradicionais de um software de geometria: pontos, segmentos, retas e seções cônicas. Por outro lado, equações e coordenadas podem ser inseridas diretamente. Assim, o GeoGebra tem a vantagem didática de apresentar, ao mesmo tempo, duas representações  diferentes de um mesmo objeto que interagem entre si: sua representação geométrica e sua representação algébrica. Classificação: Bom
• GEONExT: Realizar construções geométricas com uma folha de papel e uma variedade de ferramentas de construção, podendo essas construções  serem alteradas posteriormente de modo dinâmico.
•  Modellus: Simulador para representar funções matemáticas, utilizando uma linguagem de modelagem muito semelhante à da sala de aula.
• Kmplot: Gerador de gráficos de funções matemáticas para o ambiente gráfico
•  KDE: Permite construir gráficos das mais variadas funções, com recursos extras, como calcular valor máximo e mínimo da função, 1ª e 2ª  derivada, integral definida e área sobre o gráfico. Permite construir gráficos em um determinado intervalo de números e editar suas funções.

REFERÊNCIAS  E SUGESTÕES DE LEITURA

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ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R.  Teaching Mathematics in the Classroom Through Problem Solving. In: ICME11- International Congress on Mathematical Education, 11., 2008. Monterrey, México: Universidad Autónoma  de Nuevo León. Disponível em http://tsg.icme11.org/document/get/453

BENEDETTI, F. C.Funções, Software Gráfico e Coletivos Pensantes. 2003. 316 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2003.

BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy.  Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.

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POSTAGEM: Helenita Sousa